一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 15:17:58

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3
底面周长为3,那么这个球的体积为多少?答案是4/3π,最好带图

底面是正六边形,侧棱垂直底面,顶点都在同一球面上,所以球心到每个顶点的距离为球半径,且球心在H/2高度的中心轴上,辅助平面为相对两侧棱的切割面（把球对切）,R=ctg（（根3）/2）=1,球体积=4/3πR^3=4/3π

再问： R=ctg（（根3）/2）=1,这个是什么意思？还有，底面周长为3是说六棱柱的底面周长吗
再答：底面周长当然是说六棱柱的，圆球可没底面。正六边形底面周长为3，除以6，底面单边为0.5。然后再代入上图，也就是说，图中三角形的短直角边为0.5，长直角边为H/2，又是直角三角形，那勾股定理求弦长，会了不？那式子别去看它了，应该是错了，忘记反余弦咋写来着，毕竟初中毕业快20年了，早还给老师了。嘿嘿，别怪我误人子弟啊！加班无聊瞎逛来着。

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3, 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为? 如图是一个六棱柱的三视图,俯视图是一个周长为3的正六边形,该六棱柱的顶点都在同一个球面上,那么这个球的体积为( 12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45°角,求这个棱柱的体积.