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求和:Sn=-1-(5/9)-(7/27)+.+(-2n-1)(1/3)^n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:49:42
求和:Sn=-1-(5/9)-(7/27)+.+(-2n-1)(1/3)^n
求和:Sn=-1-(5/9)-(7/27)+.+(-2n-1)(1/3)^n
Sn=-1-(5/9)-(7/27)+.+(-2n+1)(1/3)^(n-1)+(-2n-1)(1/3)^n
3Sn=(-3)*(1/3)^0+(-5)*(1/3)^1+.+(-2n-1)(1/3)^(n-1)
两式相减:2Sn=(-3)*(1/3)^0+(-2)[(1/3)^1+(1/3)^2+(1/3)^3+.+(1/3)^(n-1)]-(-2n-1)(1/3)^n=-3+[(1/3)^(n-1)-1]-(-2n-1)(1/3)^n=-4+(1/3)^(n-1)+(2n+1)(1/3)^n=-4+(2n+4)(1/3)^(n-1)