P是正方形ABCD外一点,P在平行边AB、CD之间,PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求PD的长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:06:21
P是正方形ABCD外一点,P在平行边AB、CD之间,PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求PD的长
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一楼的回答是正确的,但是一步到位可能LZ看不明白.
过P作EF‖BC分别与AB、DC的延长线交于点E、F
∵四边形ABCD是正方形,EF‖BC
∴AE=DF,BE=CF
∵PA²+PC²=(PE²+AE²)+(PF²+CF²)=(PE²+PF²)+(AE²+CF²)
PB²+PD²=(PE²+BE²)+(PF²+DF²)=(PE²+PF²)+(BE²+DF²)
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=√17,PB=√2,PC=√5
∴PD²=17+5-2=20
∴PD=2√5
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2d/52d93e4a2b069f5607be3460b4db6967.jpg)
过P作EF‖BC分别与AB、DC的延长线交于点E、F
∵四边形ABCD是正方形,EF‖BC
∴AE=DF,BE=CF
∵PA²+PC²=(PE²+AE²)+(PF²+CF²)=(PE²+PF²)+(AE²+CF²)
PB²+PD²=(PE²+BE²)+(PF²+DF²)=(PE²+PF²)+(BE²+DF²)
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=√17,PB=√2,PC=√5
∴PD²=17+5-2=20
∴PD=2√5
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2d/52d93e4a2b069f5607be3460b4db6967.jpg)
P是正方形ABCD外一点,P在平行边AB、CD之间,PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求PD的长
如图正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并且夹在平行线AB,CD之间,已知PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5
P点是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,求PD的最长距离?
pa=根号17 pb=根号2 pc等于根号5 abcd为正方形 求pd
p是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=8,PC=PD=8倍根号2,mn分别在PA,BD上,且PM/
点P与变长根号2的正方形ABCD在同一平面内,且PA方+PB方=PC方,求PD的最大值.急!
正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度.
在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,p是梯形内的一点,且PC=PD,求证:PA=PB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a.求异面直线PB与AC所成角的大小
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,P是三角形内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB的长
1.如图,P是矩形ABCD外一点,连接PA、PB、PC、PD,若PC=4,PB=2根号2 ,PD=3 则PA= .