搜狗做题网已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 06:31:51
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）!
证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF＝∠EAF
∴∠GAE＝∠BAG+∠BAE＝∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD＝∠BAF＝∠EAF+∠BAE＝∠DAF+∠BAE
∴∠G＝∠DAF+∠BAE
∴∠G＝∠GAE
∴AE＝GE
∵GE＝BE+BG
∴GE＝BE+DF
∴AE＝BE+DF
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF＝∠EAF
∴∠GAE＝∠BAG+∠BAE＝∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD＝∠BAF＝∠EAF+∠BAE＝∠DAF+∠BAE
∴∠G＝∠DAF+∠BAE
∴∠G＝∠GAE
∴AE＝GE
∵GE＝BE+BG
∴GE＝BE+DF
∴AE＝BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE