已知f(x)=2+log3(x),x∈[1,3]求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 06:47:42

已知f(x)=2+log3(x),x∈[1,3]求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
答案为【6,37/4】
由于f(x^2)，为神马不是x∈[-√3,√3]

y=(2+log3x)^2+2+log3(x^2)
=(log3x)^2+4log3x+4+2log3x+2
=(log3x)^2+6log3x+6
=(3+log3x)^2-3
x∈[1,3]
log3x∈[0,1]
3+log3x∈[3,4]
(3+log3x)^2∈[9,16]
y=(3+log3x)^2-3∈[6,13]
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我知道错在哪里了
由于涉及到f(x²)
x²∈[1,3]
所以x∈[1,根号3]
log3x∈[0,1/2]
y=[f(x)]^2+f(x^2)=(3+log3x)^2-3∈[6,49/4-3]
即值域是[6,37/4]
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由于f(x^2),为神马不是x∈[-√3,√3]
因为x本来的定义域是x属于[1,3]
所以这两个集合取交集是x∈[1,根号3]

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域已知f(x)=2+log3(x),x∈[1,3]求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知f(x)=2+log3(x),x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?— 数学-函数值域已知f（x)=2+log3(x) x属于[1,9],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域为 f(x)=log3(2x-3x*),求f(X)的单调递增区间与f(x)的值域已知f(x)=log3(2x-3x^2) 1.求f(x)的值域 2.求f(x)的单调递增区间已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知f（x）=log3（2x-3x2） 1.求f（x）的值域 2.求f（X）的单调递增区间