作业帮 > 数学 > 作业

如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:17:38
如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
5
如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
连接AC,在Rt△ABC中
AC=
AB2+BC2=
22+
52=3cm
在△ACD中,
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2AB•BC+
1
2AC•AD=
1
2×2×
5+
1
2×3×4=(
5+6)cm2