△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:15:08
△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=根号6 ,求BM的长.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=根号6 ,求BM的长.
⑴证明:∵AG⊥BM于点G,∠BAC=90°
∴∠AGB=90°
∴∠AGM=90°
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠GAM+∠GMA=90°
∴∠BAG+∠GAM=90°
∴∠ABG=∠GAM(等量代换)
∠BGA=∠AGM(等量代换)
∴△BGA∽△AGM(两角对应相等,两三角形相似)
设:AG=x
∵BG=2GM
BG:AG=AG:MG
2:x=x:1
x²=2
x1=√2,x2=-√2(舍)
AB=√6(勾股定理)
AM=√3(勾股定理)
BC=3√2(勾股定理)
3√2÷√2=3
∴BC=3AG
⑵:由⑴得当AB=√6时
BM=BG+MG=3
∴∠AGB=90°
∴∠AGM=90°
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠GAM+∠GMA=90°
∴∠BAG+∠GAM=90°
∴∠ABG=∠GAM(等量代换)
∠BGA=∠AGM(等量代换)
∴△BGA∽△AGM(两角对应相等,两三角形相似)
设:AG=x
∵BG=2GM
BG:AG=AG:MG
2:x=x:1
x²=2
x1=√2,x2=-√2(舍)
AB=√6(勾股定理)
AM=√3(勾股定理)
BC=3√2(勾股定理)
3√2÷√2=3
∴BC=3AG
⑵:由⑴得当AB=√6时
BM=BG+MG=3
△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM 求证:BC=3AG 若AB=根号6
△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号
图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2
如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长
在三角形ABC中,角BAC=90度,M为AC的中点,AG垂直于BM,且BG=2GM.求证:BC=3AG;若AB=更号6,
如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1