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设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:31:59
设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx的值为
设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】
因为∫[0,2]f(x)dx=2,且f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数;所以∫[-2,2]f(x)dx=4;
∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx=∫[-2,2]f(x)dx+∫[-2,2]x^3dx-∫[-2,2]1dx=4+0-4=0