如果f(x)=x²-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:43:42
如果f(x)=x²-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围?
方法一导数法
y的导数=2x+1-a则f(x)=x²-(a-1)x+5在2x+1-a>0时为增函数即x>(a-1)/2则在区间(1/2,1)上是增函数有1/2≥(a-1)/2即a≤2则f(2)=4-(a-1)×2+5=11-2a即f(2)的取值范围为[7,+∞)
方法二 函数法
f(x)=x²-(a-1)x+5=[x-(a-1)/2]²+5-(a-1)²/4当x-(a-1)/2≥0为增函数即x≥a-1)/2则在区间(1/2,1)上是增函数有1/2≥(a-1)/2即a≤2则f(2)=4-(a-1)×2+5=11-2a即f(2)的取值范围为[7,+∞)
y的导数=2x+1-a则f(x)=x²-(a-1)x+5在2x+1-a>0时为增函数即x>(a-1)/2则在区间(1/2,1)上是增函数有1/2≥(a-1)/2即a≤2则f(2)=4-(a-1)×2+5=11-2a即f(2)的取值范围为[7,+∞)
方法二 函数法
f(x)=x²-(a-1)x+5=[x-(a-1)/2]²+5-(a-1)²/4当x-(a-1)/2≥0为增函数即x≥a-1)/2则在区间(1/2,1)上是增函数有1/2≥(a-1)/2即a≤2则f(2)=4-(a-1)×2+5=11-2a即f(2)的取值范围为[7,+∞)
如果f(x)=x²-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围?
如果二次函数f{x}=x平方-{a-1}x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f{2}的取值范围
1、已知函数f(x)=-x²+ax+3在区间(-负无穷,-1)上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围.
已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,试求f(x)的取值范围
函数f(x)=2^x^2-(a-1)x+1 在区间[5,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
已知2次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求f(2)的取值范围
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!
已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a 如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围