搜狗做题网求解释一道数学应用题目（跟微积分有关）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 00:50:01
求解释一道数学应用题目（跟微积分有关）
如图,PQ是一个40 feet的梯子,如果梯子正在下滑,RQ在Q的移动速度是P的3/4的时候的距离是多少?
答案是设x,y,然后x^2+y^2=40^2
然后两边求导,
2x*dy/dt+2y*dy/dt=0
然后我下一步就不懂了
（3x/4）*(-dy/dt)+y*dy/dt=0这一步为什么是这样子的?
如图,PQ是一个40 feet的梯子,如果梯子正在下滑,RQ在Q的移动速度是P的3/4的时候的距离是多少?
答案是设x,y,然后x^2+y^2=40^2
然后两边求导,
2x*dy/dt+2y*dy/dt=0
然后我下一步就不懂了
（3x/4）*(-dy/dt)+y*dy/dt=0这一步为什么是这样子的?
已知条件里面的“Q的移动速度是P的3/4”,Q的速度是递增的,所以dx/dt是正的；P的速度是递减的,所以dy/dt是负的.“Q的移动速度是P的3/4”,即dx/dt=-3/4*dy/dt
再问： 从哪里知道Q的速度是递增而P是递减的？
再答： 梯子在下滑，横向越来越大，纵向越来越小
再问： 从哪里知道Q的速度是递增而P是递减的？
再答： 梯子在下滑，横向越来越大，纵向越来越小