500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?"
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:02:14
500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?"
要解决该问题,需求出500×501×502×503···2000×2001×2002共含有多少10的因子,由于10=5*2,故只须统计出该数中有多少因子5和因子2,因子2比因子5要多,因此仅须统计有多少因子为5即可.
500到2002能被5整除的有[2002/5]-[499/5]=400-99=301 (每个数仅含1个因子5) [2002/5]表示2002/5的取整.
500到2002能被5^2整除的有[2002/25]-[499/25]=80-19=61 (每个数含2个因子5)
500到2002能被5^3整除的有[2002/125]-[499/125]=16-3=13 (每个数含3个因子5)
500到2002能被5^4整除的有[2002/625]-[499/625]=3-0=3 (每个数含3个因子5)
故500×501×502×503···2000×2001×2002含有因子5的个数为301+61+13+3=378
即该数末尾连续零的个数应有378个.
500到2002能被5整除的有[2002/5]-[499/5]=400-99=301 (每个数仅含1个因子5) [2002/5]表示2002/5的取整.
500到2002能被5^2整除的有[2002/25]-[499/25]=80-19=61 (每个数含2个因子5)
500到2002能被5^3整除的有[2002/125]-[499/125]=16-3=13 (每个数含3个因子5)
500到2002能被5^4整除的有[2002/625]-[499/625]=3-0=3 (每个数含3个因子5)
故500×501×502×503···2000×2001×2002含有因子5的个数为301+61+13+3=378
即该数末尾连续零的个数应有378个.
500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?"
1x2x3x4x5x.x199x200的积的末尾有多少个连续的0
求1×2×3×4×.×99×100积的末尾有多少个连续的“0”?
1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零?
999中取6个连续的自然数,积末尾刚好有4个0,有多少种选法?
101到1000的积的末尾有多少个连续的零?
1*2*3*.*2005的积的末尾有多少个连续的零
算式:1*2*3*...*100的积的末尾的连续0的个数有多少个?
101×102×103×.×999×1000积的末尾有多少个连续的零
1×2×3×4×...×100的积末尾有多少个连续的零?
10*11*12*13*...*24*25的积末尾有多少个连续的零?
连乘积9×10×.×126的末尾有多少个连续的0?