某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:26:12
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为
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(1)设该小组中有n个女生,根据题意,得
C1n
C110−n
C210=
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解得n=6,n=4(舍去),
∴该小组中有6个女生;
(2)由题意,ξ的取值为0,1,2,3;
P(ξ=0)=
1
3×
1
3×
1
4=
1
36
P(ξ=1)=
C12×
2
3×
1
3×
1
4+(
1
3)2×
3
4=
7
36
P(ξ=3)=(
2
3)2×
3
4=
12
36
P(ξ=2)=1-
1
36−
7
36−
12
36=
16
36
∴ξ的分布列为:
ξ 0 1 2 3
P
1
36
7
36
16
36
12
36∴Eξ=1×
7
36+2×
16
36+3×
12
36=
25
12
C1n
C110−n
C210=
8
15
解得n=6,n=4(舍去),
∴该小组中有6个女生;
(2)由题意,ξ的取值为0,1,2,3;
P(ξ=0)=
1
3×
1
3×
1
4=
1
36
P(ξ=1)=
C12×
2
3×
1
3×
1
4+(
1
3)2×
3
4=
7
36
P(ξ=3)=(
2
3)2×
3
4=
12
36
P(ξ=2)=1-
1
36−
7
36−
12
36=
16
36
∴ξ的分布列为:
ξ 0 1 2 3
P
1
36
7
36
16
36
12
36∴Eξ=1×
7
36+2×
16
36+3×
12
36=
25
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