数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 03:46:38

数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.
数列中（an +2) /2 = 根号下（2Sn）数列中各项均为正整数求通项公式.

两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,
S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,
完全平方式化成三项式后相减,化简得,（a_(n+1)-an-4）*(a_(n+1)+an)=0
由于各项均为整数,故(a_(n+1)+an)不能等于0,所以（a_(n+1)-an-4）=0,所以a_(n+1)-an=4
{an}为以4为公差的等差数列,an=a1+（n-1）*4
现在求a1,由于a1=S1,所以,（a1+2）^2/4=2*a1,求得a1=2,所以an=a1+（n-1）*4=4n-2

数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式. 正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列. 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2, 已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an 已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式

数列中 （an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.

数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.