若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 18:39:49

若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为______．

由已知圆的方程为x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0
则圆的标准方程为：（x+a）²+（y-2a）²=4
故圆的圆心为（-a，2a），圆的半径为2
若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，
则a＞0，且|-a|＞2
解得a＞2
故a的取值范围为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）

若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为______．在平面直角坐标系内,若曲线Cx^2+y^2+2ax-4ay+5a-4=0上所有的点均在第二象限内,则实数a的取值范围方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是______．点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4-5a2=0的内部,则a的取值范围是? 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P纵坐标的取值范围为（若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是______．设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，π4]，则点P横坐标的取值范围是（过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆求a 的取值范围方程x2+y2+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则实数a的取值范围是?