搜狗做题网已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:54:31
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C
垂足分别为E,F,G.求证：PE+PF=BG
垂足分别为E,F,G.求证：PE+PF=BG
证明：作OP⊥BG
则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°
∴四边形OGFP是矩形
∴OG＝PF,DC‖OP
∴∠C＝∠OPB
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC＝∠C
∴∠ABC＝∠OPB
∵∠BEP＝90°,∠BOP＝90°
∴∠BEP＝∠BOP
在△BEP与△BOP中
∠BEP＝∠BOP
｛∠ABC＝∠OPB
BP＝BP（公共边）
∴△BEP≌△BOP（AAS)
∴PE＝OB
∵BG＝OB＋OG
又∵PE＝OB,PF＝OG
∴BG＝PE＋PF
没有图做起来很费劲,但是自己画了图也不知道是不是对的
做错了的话请理解~
(图)
则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°
∴四边形OGFP是矩形
∴OG＝PF,DC‖OP
∴∠C＝∠OPB
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC＝∠C
∴∠ABC＝∠OPB
∵∠BEP＝90°,∠BOP＝90°
∴∠BEP＝∠BOP
在△BEP与△BOP中
∠BEP＝∠BOP
｛∠ABC＝∠OPB
BP＝BP（公共边）
∴△BEP≌△BOP（AAS)
∴PE＝OB
∵BG＝OB＋OG
又∵PE＝OB,PF＝OG
∴BG＝PE＋PF
没有图做起来很费劲,但是自己画了图也不知道是不是对的
做错了的话请理解~
(图)
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分
提数学问题如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点P为BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于
已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C
等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证：PE+PF=B
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC