设x，y为实数，满足x+y=1，x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 22:36:26

设x，y为实数，满足x+y=1，x

∵（x²+y²）²=x⁴+y⁴+2x²y²，
而x⁴+y⁴=
7
2，
设x²+y²=t＞0，
∴t²=2x²y²+
7
2，
又∵x+y=1，
∴（x，+y）²=x²+2xy+y²=1，
∴xy=
1−t
2，
∴t²=2•（
1−t
2）²+
7
2，
∴t²+2t-8=0，即（t-2）（t+4）=0，
∴t₁=2，t₂=-4，
当t=-4时，x²+y²=-4无意义，
∴t=2，即x²+y²=2．
故答案为2．

设x，y为实数，满足x+y=1，x 设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少设实数x,y满足3 设实数x,y满足0 不等式：设实数x,y满足3 设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为若实数 x,y满足x^2+xy+2y^2=1,设2x+y 则S的最大值为设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y