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已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,(1)∠A为64°,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:30:37
已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,(1)∠A为64°,求∠BOC的度数
已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,(1)∠A为64°,求∠BOC的度数
∠BOC=58°.
∠A=64°,∠DBC=∠C+64°;∠ECB=∠B+64°;
因为外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,所以,∠OBC+∠OCB=(∠C+64°+∠B+64°)/2
又∠C+∠B=180°-64°=116°;所以,∠OBC+∠OCB=122°.
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=58°