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已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:01:39
已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是(  )
A. (−∞,−
3
4
]
已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值
因为二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,
所以a>0.
又因为f(0)=1,f(1)=0,
所以解得b=-a2-a-1.
即b=−(a+
1
2)2−
3
4,(a>0)
所以b的范围是(-∞,-1).
故选D.