体育场环形跑道400米.甲乙两人练习长跑和骑自行车.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 19:53:07

体育场环形跑道400米.甲乙两人练习长跑和骑自行车.
某体育场的一条环形跑道长400m,甲,乙两人从跑道上同一地点出发,分别以不变的速度练习长跑和骑自行车,如果背向而行,每隔二分之一min他们相遇一次,如果同向而行,每隔一又三分之一min乙就追上甲一次,甲乙每分钟各跑多少米?
用二元一次方程，应用题格式解答，加急

背向而行时,两个人半分钟路程加起来正好是一圏,等于一个人用两个人速度之和跑了半分钟.
400÷0.5＝800 米/分钟这是两人速度的和.
当两人同向而行乙追上甲时,乙比甲多跑了一圈,这一圈的400米是用了一又三分之一分钟多出来的.（一又三分之一是4/3）,乙每分钟比甲多 400÷4/3＝300米/分钟
现在我们知道了,两人的速度和是800/分钟又知道乙比甲每分钟多300/分钟
这时就很容易求出乙的速度是（800-300）÷2＝250米/分钟
甲的速度是 250+300＝550米/分钟
再问：用二元一次方程，应用题格式解答，谢谢了，加急
再答：设甲乙两人的速度分别是x、y 则（1/2）*（x+y）＝400 ① （4/3）*（y-x）＝400　　 ② 由①得 x＝800-y ③ 将③代入②后化简得 2y-800=300 ④ 所以 y＝550 将 y=550 代入③，得 x＝250