(2013•东昌府区模拟)如图所示,两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠,组成“8”字形通道.在“8”字形通道底部B点和
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/05 04:17:06
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(1)小球在B点的速度大小;
(2)在小球到达C点的前后瞬间,“8”字形通道对小球的弹力;
(3)通过计算判定小球能否经过“8”字形通道从E点水平抛出.若不能,求出其最终停此于何处;若能,求出小球从E点抛出落地的水平射程.
![(2013•东昌府区模拟)如图所示,两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠,组成“8”字形通道.在“8”字形通道底部B点和](/uploads/image/z/342601-25-1.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E4%B8%9C%E6%98%8C%E5%BA%9C%E5%8C%BA%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E7%BB%86%E7%AE%A1%E9%81%93%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%BA%A4%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E7%BB%84%E6%88%90%E2%80%9C8%E2%80%9D%E5%AD%97%E5%BD%A2%E9%80%9A%E9%81%93%EF%BC%8E%E5%9C%A8%E2%80%9C8%E2%80%9D%E5%AD%97%E5%BD%A2%E9%80%9A%E9%81%93%E5%BA%95%E9%83%A8B%E7%82%B9%E5%92%8C)
(1)在B点:受力分析知:NB−mg=m
v2B
R
代入数据得:VB=10m/s
(2)对B到C过程机械能守恒,以地面为零势能面有:
1
2m
v2B=
1
2m
v2C+mg•2R
代入数据得:VC=8m/s
到达C点前,根据合力充当向心力:mg+NC1=m
v2C
R
代入数据得:NC1=11.0N,方向竖直向下.
到达C点后,根据合力充当向心力:NC2−mg=m
v2C
r
代入数据得:NC2=18.26N,方向竖直向上.
(3)设能到达E点,且速度大小为vE,对A到B过程有能量守恒得:
1
2m
v20=
1
2m
v2B+mgμSAB
代入数据得:μ=0.4
对C到E过程有:
1
2m
v2C=
1
2m
v2E+mg•2r+mgμSDE
得:vE=2.0(m/s)>0,能过E点.
由:2(R+r)=
1
2gt2
S=vEt
代入数据得:S=1.6m
答:(1)小球在B点的速度大小10m/s;
(2)在小球到达C点的前NC1=11.0N,方向竖直向下,在小球到达C点的后瞬间,NC2=18.26N,方向竖直向上.
(3)vE=2.0(m/s)>0,能过E点,小球从E点抛出落地的水平射程为1.6m.
v2B
R
代入数据得:VB=10m/s
(2)对B到C过程机械能守恒,以地面为零势能面有:
1
2m
v2B=
1
2m
v2C+mg•2R
代入数据得:VC=8m/s
到达C点前,根据合力充当向心力:mg+NC1=m
v2C
R
代入数据得:NC1=11.0N,方向竖直向下.
到达C点后,根据合力充当向心力:NC2−mg=m
v2C
r
代入数据得:NC2=18.26N,方向竖直向上.
(3)设能到达E点,且速度大小为vE,对A到B过程有能量守恒得:
1
2m
v20=
1
2m
v2B+mgμSAB
代入数据得:μ=0.4
对C到E过程有:
1
2m
v2C=
1
2m
v2E+mg•2r+mgμSDE
得:vE=2.0(m/s)>0,能过E点.
由:2(R+r)=
1
2gt2
S=vEt
代入数据得:S=1.6m
答:(1)小球在B点的速度大小10m/s;
(2)在小球到达C点的前NC1=11.0N,方向竖直向下,在小球到达C点的后瞬间,NC2=18.26N,方向竖直向上.
(3)vE=2.0(m/s)>0,能过E点,小球从E点抛出落地的水平射程为1.6m.
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如图为“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成
23.(18分)如图所示,在竖直平面内有一个“日”字形线框,线框总质量为m ,每条短边长度均为l.线框横边的电阻为r ,