来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 07:33:50
有道数学题不会算了……
若实数x,y满足x ²+4y ²=4x,求x ²+y ²的取值范围.
∵x^2+4y^2=4x
∴y^2=(4x-x^2)/4
∴x^2+y^2=x^2+(4x-x^2)/4=3x^2/4+x=(3/4)(x+2/3)^2-1/3.
∵(4x-x^2)/4=y^2≥0
∴x^2-4x≤0
∴0≤x≤4
∵(3/4)(x+2/3)^2-1/3在[0,4]上单调递增
∴0≤x^2+y^2≤16.
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