求点P（3,3）关于直线2x-3y+1=0的对称点P的坐标

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:31:52

设点P′的坐标为（m,n）.
∵P、P′关于直线2x－3y＋1＝0对称,∴PP′的斜率＝－3/2,∴（n－3）/（m－3）＝－3/2,
∴2（n－3）＝－3（m－3）,∴2n－6＝－3m＋9,∴3m＋2n＝15.······①
∵P、P′关于直线2x－3y＋1＝0对称,∴PP′的中点在直线2x－3y＋1＝0上,
∴2［（3＋m）/2］－3［（3＋n）/2］＋1＝0,∴2（3＋m）－3（3＋n）＋2＝0,
∴6＋2m－9－3n＋2＝0,∴2m－3n＝1.······②
联立①、②,容易得出：m＝47/13、n＝27/13.
∴点P′的坐标是（47/13、27/13）.

1.求点P（1,0）关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标. 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标求点P(1,3)关于直线2x-y+3=0对称点的坐标求点P（3,3）关于直线2x-3y+1=0的对称点P的坐标求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标, 求点p(-3,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点的坐标求点P(3,5)关于直线L:X-3y+2=0对称的点的坐标求点P(2,3)关于直线L1:2x-y-4=0的对称点Q的坐标求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标已知直线L:2Y=X-1,求点P(3,4)关于L对称的点Q坐标