搜狗做题网二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 16:08:33
二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y
![二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{](/uploads/image/z/3405281-41-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%90%91%E9%87%8F%28X%2CY%29%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA+f%28x%2Cy%29%3D2e%5E%5B-%282x%2By%29%5D%2Cx%3E%3D0%2Cy%3E%3D0+%3D0%2C%E5%85%B6%E5%AE%83+%E6%B1%82%E6%A6%82%E7%8E%87P%7B)
P{Y≤X}=∫∫f(x,y)dxdy
y≤x
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx
=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx
=1-2/3
=1/3
再问： 2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy 从这步怎么推到下面这步2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]d的？ 还有(0-->x），不是Y
y≤x
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx
=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx
=1-2/3
=1/3
再问： 2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy 从这步怎么推到下面这步2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]d的？ 还有(0-->x），不是Y
二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{
1.二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率
设二维随机向量（X,Y）的概率密度函数,f(x,y)=a(6-x-y),0
设二维随机向量( x ,y )的概率密度函数为 f(x,y)=c,x^2
设二位随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=2-x-y,0
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）={2e^-（x+2y),x>0,y>0；0,其它；求分布函数F（x,y
设随机向量（X,Y）的概率密度函数为f(x,y)=｛1/y*e^(-(x/y+y)) x>0 y>0 0 其他,求P｛X
设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为p(x,y)={1,0
7．设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)=e的-（x+y) X>0,Y>0 0 其它 则P（X>2Y)
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy)
请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求
设二维随机向量（x,y）概率密度函数为f(x,y)=(1+xy)/4,当-1