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将一多项式(x的平方-5x+6)-(ax的平方-bx+c)除以3x后,得商式为2x+1,余式为1,求a+b+c

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 07:50:24
将一多项式(x的平方-5x+6)-(ax的平方-bx+c)除以3x后,得商式为2x+1,余式为1,求a+b+c
将一多项式(x的平方-5x+6)-(ax的平方-bx+c)除以3x后,得商式为2x+1,余式为1,求a+b+c
由题意:
(x的平方-5x+6)-(ax的平方-bx+c)=3x(2x+1)+1
x^2-5x+6-ax^2+bx-c=6x^2+3x+1
(1-a)x^2+(b-5)x+6-c=6x^2+3x+1
1-a=6 a=-5
b-5=3 b=8
6-c=1 c=5
所以a+b+c=-5+8+5=8