导数题,最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程哪里错了?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:29:02
导数题,
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最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程
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哪里错了?
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最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程
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哪里错了?
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在解答函数问题时,通常运用函数图象会显得更加直观.
在明确单调性和极值点后,函数图象大致是明确的.
本题函数f(x)在区间[-2,2]上的单调性是明确的,即:
[-2,-1]递增,[-1,1]递减,[1,2]递增
而函数f(x)在区间[-2,2]上的极值也是明确的,即:
f(-2)、f(1)为极小值点,f(-1)、f(2)为极大值点
且上述四个极值点的大小顺序为f(1)<f(-2)<f(-1)<f(2)
也就是说f(1)为最小值点,f(2)为最大值点
于是函数f(x)在区间[-2,2]上的图象大致如图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/f7/af70be3d07e18ccef282cf0becff4b16.jpg)
由图知,当水平直线y=m夹在直线y=f(-2)与y=f(-1)之间时才可能与函数y=f(x)图象产生三个交点
考虑到两个极限位置的情况,不难有f(-2)≤m<f(-1)
在明确单调性和极值点后,函数图象大致是明确的.
本题函数f(x)在区间[-2,2]上的单调性是明确的,即:
[-2,-1]递增,[-1,1]递减,[1,2]递增
而函数f(x)在区间[-2,2]上的极值也是明确的,即:
f(-2)、f(1)为极小值点,f(-1)、f(2)为极大值点
且上述四个极值点的大小顺序为f(1)<f(-2)<f(-1)<f(2)
也就是说f(1)为最小值点,f(2)为最大值点
于是函数f(x)在区间[-2,2]上的图象大致如图所示.
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由图知,当水平直线y=m夹在直线y=f(-2)与y=f(-1)之间时才可能与函数y=f(x)图象产生三个交点
考虑到两个极限位置的情况,不难有f(-2)≤m<f(-1)
导数题,最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程哪里错了?
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