一道高一必修四的数学题,二倍角的三角函数!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:56:43
一道高一必修四的数学题,二倍角的三角函数!
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/8b/c8b328ee433f930ec7c4658eb6a29400.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/8b/c8b328ee433f930ec7c4658eb6a29400.jpg)
![一道高一必修四的数学题,二倍角的三角函数!](/uploads/image/z/3371695-7-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%BF%85%E4%BF%AE%E5%9B%9B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E4%BA%8C%E5%80%8D%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%21)
cos(π/4-x)=-4/5 得 sinx+cosx =-4√2 / 5 (1)
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4<x<7π/4 ,
所以0<cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简(sin2x-2sin²x)/1+tanx =cosx (sin2x-2sin ²x) / cosx+sinx
=cosx(2sinxcosx-2sin²x)/cosx+sinx
=2sinxcosx(cosx-sinx)/cos+sinx
将(1)(2)(3)带入得原式=-21/100
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4<x<7π/4 ,
所以0<cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简(sin2x-2sin²x)/1+tanx =cosx (sin2x-2sin ²x) / cosx+sinx
=cosx(2sinxcosx-2sin²x)/cosx+sinx
=2sinxcosx(cosx-sinx)/cos+sinx
将(1)(2)(3)带入得原式=-21/100