一个有趣的悖论著名的"阿客流斯追龟辩"若你站在距离龟100米的地方,速度是龟的10倍当你跑到龟的位置,也就是跑了100米
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/16 09:30:59
一个有趣的悖论
著名的"阿客流斯追龟辩"
若你站在距离龟100米的地方,速度是龟的10倍
当你跑到龟的位置,也就是跑了100米的时候,龟也已经向前跑了10米
当你再追到这个位置的时候,龟又跑了1米
你再追1米,龟又跑了1/10米...
总之你只能无限的接近龟,但永远追不上它
这是为什么?
著名的"阿客流斯追龟辩"
若你站在距离龟100米的地方,速度是龟的10倍
当你跑到龟的位置,也就是跑了100米的时候,龟也已经向前跑了10米
当你再追到这个位置的时候,龟又跑了1米
你再追1米,龟又跑了1/10米...
总之你只能无限的接近龟,但永远追不上它
这是为什么?
![一个有趣的悖论著名的](/uploads/image/z/3334313-65-3.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%89%E8%B6%A3%E7%9A%84%E6%82%96%E8%AE%BA%E8%91%97%E5%90%8D%E7%9A%84%22%E9%98%BF%E5%AE%A2%E6%B5%81%E6%96%AF%E8%BF%BD%E9%BE%9F%E8%BE%A9%22%E8%8B%A5%E4%BD%A0%E7%AB%99%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%BE%9F100%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E9%BE%9F%E7%9A%8410%E5%80%8D%E5%BD%93%E4%BD%A0%E8%B7%91%E5%88%B0%E9%BE%9F%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%B7%91%E4%BA%86100%E7%B1%B3)
“诸葛亮的很”说的对.
你无限次划分时间,将其划分为n份(n趋于无穷大),每一次的时间t趋向于无穷小.
那总的时间t1+t2+t3+.
你以为总的时间就是无穷大吗?错,因为t是趋向于无穷小的.
通过题意我们可以知道,上式的答案其实就是人追上龟的时间.
有限个的t相加,自然要小于人追上龟的时间.
所以问题的关键就是:无限次提问都是发生在有限的时间内的.
打个比方:我身高180cm,身高低于我的有168cm,150.5cm,178cm,177.6cm.
总之,我可以找到无限个低于我的身高的数;但这是不是就表示没有高于我的人呢?显然不是!
我们也可以看看人走了多长距离
S1=100+10+1+0.1+0.01+0.001+.=100÷(1-0.1)=1000÷9
龟爬的距离是
S2=10+1+0.1+0.01+0.001+.=100÷9
S1-S2=100;
自然的,在这个范围内,人永远是在龟后面的.
你无限次划分时间,将其划分为n份(n趋于无穷大),每一次的时间t趋向于无穷小.
那总的时间t1+t2+t3+.
你以为总的时间就是无穷大吗?错,因为t是趋向于无穷小的.
通过题意我们可以知道,上式的答案其实就是人追上龟的时间.
有限个的t相加,自然要小于人追上龟的时间.
所以问题的关键就是:无限次提问都是发生在有限的时间内的.
打个比方:我身高180cm,身高低于我的有168cm,150.5cm,178cm,177.6cm.
总之,我可以找到无限个低于我的身高的数;但这是不是就表示没有高于我的人呢?显然不是!
我们也可以看看人走了多长距离
S1=100+10+1+0.1+0.01+0.001+.=100÷(1-0.1)=1000÷9
龟爬的距离是
S2=10+1+0.1+0.01+0.001+.=100÷9
S1-S2=100;
自然的,在这个范围内,人永远是在龟后面的.
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