要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 15:13:19

要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——
答案是2π/3,我有2种做法为什么错?
1.y={1/2(x+a)+π/3}=sin(x/2+a/2+π/3).即a/2+π/3=0.故a=-2π/3.
2.y=sin{1/2(x+π/6)}即a=π/6且是右移.

我们知道,当a>0时,将y=f(x)的图像左移a个单位得y=f(x+a)的图像,右移a个单位得y=f(x-a)的图像.关键在于要求出自变量x本身需加上或减去的量a.因此本题正确的作法是：
∵y=sin(x/2+π/3)=sin[1/2·(x+2π/3)],与y=sin(x/2) 相比,前者是后者在x上增加2π/3得到的,所以前者图像需将后者向左移动2π/3.在此基础上可以回答你举出的两种作法为什么错了：1.把已知函数写成y=sin[(1/2)(x-2π/3)+π/3],它是在函数y=sin(x/2+π/3)的自变量x上减去2π/3,所以只能说明,已知函数可将y=sin(x/2+π/3)左移2π/3后得到,却没有回答需将y=sin(x/2)如何移动,基础函数选错了,以致完全错了；
2.将x/2+π/3用括弧括起来,然后提出1/2,则括弧内每一项应除以1/2,或者乘以2,即
x/2+π/3=1/2(x/2·2+π/3·2)=1/2(x+2π/3)
而你反而将第二项除以2了,故是计算错误.另外f(x±a),(a>0)a前面取+号时是将f(x)左移,不是右移,不要记错了.一个简单的记忆方法是正负对左右(符合语言习惯,人们总是说正负、左右,没人说负正、右左)：a前面取正号←→左移；a前面取负号←→右移.

要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移—— 要得到y=-sin(2x-π/3)的图像,只需将函数y=cos2x的图像怎样移动要得到函数y=sinx的图象,可将y=cos(x-π/3)的图像怎样移动? 要得到函数y=sinx的图象,可将y=cos(x-π/3)的图像怎样移动要得到y=cos（x/2-π/4)的图像,需将y=sinx/2的图像 .不过菜鸟我不会～要得到函数y=sinx的图像,需将函数y=cos(x-π/3)的图像沿x轴怎样移动? 要得到函数y=3cos(2x-π/2)的图像,可以将函数y=3sinx(2x-π/4)图像怎么移要得到函数y=sin（1/2）x的图像,需怎样移动函数y=[（1/2）x-(∏/3)]的图像? 要得到函数y=sin(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动要得到函数y=根号2sinx的图像,只需将函数y=根号2sin(2x+π/4)的图像上所有的点由cosx=sin(x+π/2),x∈R知,要得到y=cosx,x∈R的图像,只需将y=sinx,x∈R的图像向——平移