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(2013•天津一模)函数y=sin(2x+π3)+sin2x在区间(0,π)上零点的个数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 06:28:25
(2013•天津一模)函数y=sin(2x+
π
3
)+sin2x
(2013•天津一模)函数y=sin(2x+π3)+sin2x在区间(0,π)上零点的个数为(  )
∵函数y=sin(2x+
π
3)+sin2x=sin2xcos
π
3+cos2xsin
π
3+sin2x=
3sin(2x+
π
6),
令 y=0,解得x=
1
2kπ-
π
12,k∈z,
只有当k=1时,x=

12;当k=2时,x=
11π
12适合.
函数y=sin(2x+
π
3)+sin2x在区间(0,π)上零点的个数为2.
故选C.