已知实数a>0,求函数f(x)=[ax^2+3(a+1)x+3a+6] / (e^x)的极值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:36:18
已知实数a>0,求函数f(x)=[ax^2+3(a+1)x+3a+6] / (e^x)的极值
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f(x)=[ax^2+3(a+1)x+3a+6] / (e^x)
f ‘(x)={[2ax+3(a+1)](e^x) - [ax^2+3(a+1)x+3a+6](e^x)}/[e^(2x)]
={[2ax+3(a+1)] - [ax^2+3(a+1)x+3a+6]}/(e^x)
=[- ax^2-(a+3)x-3]/(e^x)
=[(ax-3)(-x+1)]/(e^x)
所以 当倒数为0时x=3/a 或x=1
因为 a>0
当 00时
当f ‘(x)>0,f(x)在x属于(1,3/a)上单调递增
当f ‘(x)
f ‘(x)={[2ax+3(a+1)](e^x) - [ax^2+3(a+1)x+3a+6](e^x)}/[e^(2x)]
={[2ax+3(a+1)] - [ax^2+3(a+1)x+3a+6]}/(e^x)
=[- ax^2-(a+3)x-3]/(e^x)
=[(ax-3)(-x+1)]/(e^x)
所以 当倒数为0时x=3/a 或x=1
因为 a>0
当 00时
当f ‘(x)>0,f(x)在x属于(1,3/a)上单调递增
当f ‘(x)
已知实数a>0,求函数f(x)=[ax^2+3(a+1)x+3a+6] / (e^x)的极值
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值
已知函数f(x)=x-1+a/e ^x (a属于实数),求f(x)的极值
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值,1、求a的范围2、f(X)的值域3、函数g(X)=x³
已知函数f(x)=1/2x^2-1/3ax^3 (a>0) 求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=x^3—3ax^2—9a^2x+a^3 设a=1,求函数的极值
已知x=3是函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)的极值点.(1)求f(x)的单调区间(用a表示) (2
设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a