已知集合M={a²,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a²+1},若M∩N={-3},求实数a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:36:22
已知集合M={a²,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a²+1},若M∩N={-3},求实数a的值,说的详细一点
![已知集合M={a²,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a²+1},若M∩N={-3},求实数a](/uploads/image/z/3284545-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7Ba%26%23178%3B%2Ca%EF%BC%8B1%2C%EF%BC%8D3%7D%2CN%3D%7Ba-3%2C2a%EF%BC%8D1%2Ca%26%23178%3B%2B1%7D%2C%E8%8B%A5M%E2%88%A9N%3D%7B-3%7D%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a)
∵M∩N={-3}
∴在N集合中肯定有唯一个元素的值是-3
根据题意得有三种情况
① 当a-3=-3时
解得a=0
那么 M={0,1,-3},N={-3,-1,1}
可以看出除了交集-3外还有另一个元素同时出现在两个集合中是元素1,所以此情况不符合题意
② 当2a-1=-3时
解得a=-1
那么 M={1,0,-3},N={-4,-3,2}
他么的交集中只有一个元素与之对应,所以此种情况符合题意
③ 当a^2+1=-3时
a^2=-4 不存在这样的实数使得a平方小于0
综上所述只有a=-1时才能使上述条件成立.
∴在N集合中肯定有唯一个元素的值是-3
根据题意得有三种情况
① 当a-3=-3时
解得a=0
那么 M={0,1,-3},N={-3,-1,1}
可以看出除了交集-3外还有另一个元素同时出现在两个集合中是元素1,所以此情况不符合题意
② 当2a-1=-3时
解得a=-1
那么 M={1,0,-3},N={-4,-3,2}
他么的交集中只有一个元素与之对应,所以此种情况符合题意
③ 当a^2+1=-3时
a^2=-4 不存在这样的实数使得a平方小于0
综上所述只有a=-1时才能使上述条件成立.
已知集合M={a²,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a²+1},若M∩N={-3},求实数a
设集合M={2,-2a,a²-3}、N={a²+a-4,2a+1,-1}且2∈M∩N,求实数a的值
已知集合M={a²,a},N={-a,2a+1},若M并N恰好有3个元素,则M交N=
已知集合M=x|(x-a)的绝对值小于1,N=x|x^2-(a+3)x+3a大于0,a属于R,若M并N等于R,求实数a的
已知集合M=(x|x(x-a-1)<0,x∈R),N=(x|x²-2x-3≦0),若M∪N=N,求实数a的取值
已知集合M={a2,a+1,-3},N={A-3,-3,2A+1},若M并集N={a2-7}求实数a的值
已知集合M=x|(x-a)的绝对值小于1, N=x|x^2-(a+3)x+3a大于0,a属于R, 若M并N等于R,求实数
设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值
已知集合M={2,a+2,a^2-4},N={a+3,a^2+2,a^2-4a+6},且M∩N={2},求实数a的值.
已知集合M={2,a,b},N={2a,2,2b+1},如果M=N,求实数a,b的值
设集合M={2,-2a,a^2-3},N={a^2+a-4}且2属于M交N,求实数a
已知M={1,2,a2-3a-1},N={-1,a,3},M交 N={3},求实数a的值