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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:18:29
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足.
当直线l不与底边AB相交时,求证EF=AE+BF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足
∵∠ACE+∠FCB=90度
∠ACE+∠EAC=90度
∴∠FCB=∠EAC
∵∠E=∠F
AC=BC
∴△ACE≌△CBF(AAS)
∴AE=CF
BF=CE
∴AE+BF=CF+CE=EF