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已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:53:29
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
设等差数列为a+(n-1)d
于是第一项为a
第五项为a+4d
第17项为a+16d
根据题意
第1、5、17项顺次成等比数列

(a+4d)²=a(a+16d)

a²+16ad+16d²=a²+16ad
即16d²=0
也就是d=0
也就是等差数列是常数列an=a
所以等比数列也是常数列
通项为a 再答: 如果还有什么地方不太懂 可以追问
再答: 也就是公比为1