作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:46:23
已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
求:(1) 函数f(x)的最大值,并求出函数f(x) 取最大值时x的值;
(2)函数的单调递增区间
已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
f(x)=√2sin(2 x-π/4)+2

f(x)max=√2+2;此时X=3π/8
令(2 x-π/4)∈【-π/2,π/2】,解得x∈【-π/8,3π/8】,因为x∈(0 ,π),所以,函数的单调递增区间为【0,3π/8】