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如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:58:35
如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC

求∠DCE的大小
如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∠DCE
=∠BCD-∠BCE
=∠BCD-(∠AEC-∠B)
=∠BDC-∠AEC+∠B
=∠BDC-∠ACE+∠B
=∠BDC-(∠ACD+∠DCE)+∠B
=∠BDC-∠ACD-∠DCE+∠B
=∠A-∠DCE+∠B
∴2∠DCE=∠A+∠B=180°-∠ACB=80°
∴∠DCE=40°