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若方程2X^2-8X-3=0的两个根是X1,X2,则(X1)^3+(X2)^3=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:32:11
若方程2X^2-8X-3=0的两个根是X1,X2,则(X1)^3+(X2)^3=
若方程2X^2-8X-3=0的两个根是X1,X2,则(X1)^3+(X2)^3=
由韦达定理可知:
X1+X2=-(-8)/2=4 X1X2=-3/2
(X1)^3+(X2)^3
=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)
=(X1+X2)[(X1+X2)^2-2X1X2-X1X2]
=(X1+X2)[(X1+X2)^2-3X1X2]
=4×[4^2-3×(-3/2)]
=82