若3sinx*2+2siny*2=1 且3(sinx+cosx)*2+2(siny+cosy)*2=1求cos(2x+2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:57:15
若3sinx*2+2siny*2=1 且3(sinx+cosx)*2+2(siny+cosy)*2=1求cos(2x+2y)
3(sinx+cosx)^2+2(siny+cosy)^2=1展开得3(1+sin2x)+2(1+sin2y)=1 即 3sin2x+2sin2y=-4 ①
3sinx^2+2siny^2=1变形得 3(1-cos^2 x)+2(1-cos^2 y)=1
变形得 3[ 1- (cos2x+1)/2] + 2[1- (cos2y+1)/2] = 1 化简得
3cos2x+2cos2y=3 ②
①²+②²得
9(sin^2 2x+cos^2 2x) + 12sin2xsin2y + 12cos2xcos2y + 4(sin^2 2y + cos^2 2y)=25
化简得 12cos(2x-2y)=12 即cos(2x-2y)=1 ,所以有 2x-2y=2nπ(其中n为整数)
在不影响解题情况下,不妨设n=0 即 x = y
所以 代入② 得 5cos2x=3 即 cos2x =3/5
所以cos(2x+2y)=cos(4x)=2cos^2 (2x) -1=-7/25
此题思考两天了,最后还得益于一个朋友的思路.
3sinx^2+2siny^2=1变形得 3(1-cos^2 x)+2(1-cos^2 y)=1
变形得 3[ 1- (cos2x+1)/2] + 2[1- (cos2y+1)/2] = 1 化简得
3cos2x+2cos2y=3 ②
①²+②²得
9(sin^2 2x+cos^2 2x) + 12sin2xsin2y + 12cos2xcos2y + 4(sin^2 2y + cos^2 2y)=25
化简得 12cos(2x-2y)=12 即cos(2x-2y)=1 ,所以有 2x-2y=2nπ(其中n为整数)
在不影响解题情况下,不妨设n=0 即 x = y
所以 代入② 得 5cos2x=3 即 cos2x =3/5
所以cos(2x+2y)=cos(4x)=2cos^2 (2x) -1=-7/25
此题思考两天了,最后还得益于一个朋友的思路.
若3sinx*2+2siny*2=1 且3(sinx+cosx)*2+2(siny+cosy)*2=1求cos(2x+2
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=?
cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=?
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2)
已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS(X—Y)=
若sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,则cos(x-y)=?
已知sinx减siny等于负三分之二(sinx-siny=-2/3);cosx加cosy等于三分之二(cosx+cosy
sinx+siny=2/5,cosx+cosy=6/5,求cos(2x-2y)
sinX+sinY=1 cosX+cosY=0 求cos(2X)+cos(2Y)的值
1、if sinx-siny= -1/3,cosx-cosy=1/2,then cos(x-y)=?