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已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:03:40
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程
简单地说一下吧,
将A点坐标代入x-2y+3=0和x+y-4=0中可得A不在直线x-2y+3=0和x+y-4=0上.所以两条高所在直线x-2y+3=0和x+y-4=0是过三角形另外两个顶点所做的.不妨设三角形的另外两个顶点为B、C,且过点B所作的高在直线x+y-4=0上,过点C所作的高在直线x-2y+3=0上,则直线AB和直线AC的斜率分别为-2和1.因为A(2,3),所以直线AB和直线AC分别为2x+y-7=0和x-y+1=0.联立2x+y-7=0和x+y-4=0,可得x=3,y=1,即B(3,1);同理可得C(1,2).这样BC的方程也就好做了.
你自己动手亲自做一下,这样才能加深印象.