已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:03:40
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.
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简单地说一下吧,
将A点坐标代入x-2y+3=0和x+y-4=0中可得A不在直线x-2y+3=0和x+y-4=0上.所以两条高所在直线x-2y+3=0和x+y-4=0是过三角形另外两个顶点所做的.不妨设三角形的另外两个顶点为B、C,且过点B所作的高在直线x+y-4=0上,过点C所作的高在直线x-2y+3=0上,则直线AB和直线AC的斜率分别为-2和1.因为A(2,3),所以直线AB和直线AC分别为2x+y-7=0和x-y+1=0.联立2x+y-7=0和x+y-4=0,可得x=3,y=1,即B(3,1);同理可得C(1,2).这样BC的方程也就好做了.
你自己动手亲自做一下,这样才能加深印象.
将A点坐标代入x-2y+3=0和x+y-4=0中可得A不在直线x-2y+3=0和x+y-4=0上.所以两条高所在直线x-2y+3=0和x+y-4=0是过三角形另外两个顶点所做的.不妨设三角形的另外两个顶点为B、C,且过点B所作的高在直线x+y-4=0上,过点C所作的高在直线x-2y+3=0上,则直线AB和直线AC的斜率分别为-2和1.因为A(2,3),所以直线AB和直线AC分别为2x+y-7=0和x-y+1=0.联立2x+y-7=0和x+y-4=0,可得x=3,y=1,即B(3,1);同理可得C(1,2).这样BC的方程也就好做了.
你自己动手亲自做一下,这样才能加深印象.
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程
若△ABC的顶点A是(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-3=0,试求此三角形三边所在直线的方程
已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边
若三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线的方程为x-2y+3=0,x+y-4=0试求三条边所在直线的方程
在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
已知三角形的一个顶点A(-2,4),两条中线所在方程分别是3x-2y+2=0,3x+5y-12=0,求三角形个边所在直线
三角形ABC中,顶点A的坐标为(1,2)高BE、CF所在直线的方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0求三边所在方程
设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方
已知三角形ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2),
已知△ABC的一个顶点A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为:x+y-2=0和x-3y-6=0.求这个三角形
已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y-4- =0,则这个三角形内切圆的方程为
已知三角形的一个顶点A(2,-1)和它的两条角平分线所在直线的方程分别为Y =X和X=0