f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z为方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数试求fx(-1,0,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:12:36
f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z为方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数试求fx(-1,0,1)
首先令(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyz
gx=3x^2-3yz gz=3z^2-3xy
zx=-(gx/gz)=-(3x^2-3yz)/(3z^2-3xy)=-(x^2-yz)/(z^2-xy)
下面对f(x,y,z)求导(PS 这时候y可视作为常数,z视作为x的一个函数)
fx=3x^2z^2+x^3*2z*zx
=3x^2z^2-x^3*2z(x^2-yz)/(z^2-xy)
代入(-1,0,1)
得fx=3*1*2*1-(-1)*2*1/1=8
再问: 为什么y视作为常数。为什么不可以x为常数。不是单问PS那里。而且还有上面求隐函数为什么不求zy。而是zx 是因为最后所谓的y=0吗。求解答。
再答: 因为题目要求的是z为因变量,所以剩下的x和y都是自变量,是分开考虑的。x也可是视作常数,前提是你是对y求导。 正是因为你是求fx而不是fy所以才要求zx啊。
gx=3x^2-3yz gz=3z^2-3xy
zx=-(gx/gz)=-(3x^2-3yz)/(3z^2-3xy)=-(x^2-yz)/(z^2-xy)
下面对f(x,y,z)求导(PS 这时候y可视作为常数,z视作为x的一个函数)
fx=3x^2z^2+x^3*2z*zx
=3x^2z^2-x^3*2z(x^2-yz)/(z^2-xy)
代入(-1,0,1)
得fx=3*1*2*1-(-1)*2*1/1=8
再问: 为什么y视作为常数。为什么不可以x为常数。不是单问PS那里。而且还有上面求隐函数为什么不求zy。而是zx 是因为最后所谓的y=0吗。求解答。
再答: 因为题目要求的是z为因变量,所以剩下的x和y都是自变量,是分开考虑的。x也可是视作常数,前提是你是对y求导。 正是因为你是求fx而不是fy所以才要求zx啊。
f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z为方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数试求fx(-1,0,
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
z=f(x,y) x^3+2y^2+3z^2-4z=0确定的隐函数,求x的二阶偏导
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy