(高中数学)像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:45:36
(高中数学)像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?
似乎是要拆项,但是怎么去拆的呢?有什么规律存在吗?
像是诸如1*2*3,2*3*5,3*4*7···n(n+1)(2n+1) 可以拆项吗?
希望明白的人,
似乎是要拆项,但是怎么去拆的呢?有什么规律存在吗?
像是诸如1*2*3,2*3*5,3*4*7···n(n+1)(2n+1) 可以拆项吗?
希望明白的人,
![(高中数学)像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?](/uploads/image/z/31733-53-3.jpg?t=%28%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%89%E5%83%8F%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%971%2A2%2C2%2A3%2C3%2A4%2C%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7n%28n%2B1%29.%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%91%A2%3F)
因为n(n+1)=n²+n
Sn=1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+.+(n²+n)
=(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+.n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
·n(n+1)(2n+1)这个也可以求
再问: 假如拆项的话,您知道怎么拆吗?拆法上有什么规律吗?
Sn=1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+.+(n²+n)
=(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+.n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
·n(n+1)(2n+1)这个也可以求
再问: 假如拆项的话,您知道怎么拆吗?拆法上有什么规律吗?
(高中数学)像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?
【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn
已知数列an=1/(3n-2)(3n+1),求其前n项和
已知数列-1,4,-7,10...,(-1)的n次方乘以(3n-2),求其前n项和sn
数列bn=3的(n-1)次幂+2n-21 求其前n项和
已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
数列{2n-1/2*n},求其前n项的和Sn
已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn
在线求解高中数学题目:已知数列{a}的前n项和s=2n^2-3n,求其通...
数列1*2.2*2^2.3*2^3.4*2^4……n*2^n,求其前n项和Sn
求数列-1,4,-7,10,···,(-1)^(3n-2)的前n项和,急.