搜狗做题网已知扇形的周长为30厘米,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 11:27:50
已知扇形的周长为30厘米,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?
r有取值范围吗?
r有取值范围吗?
设扇形的半径为r厘米,弧长为a.则
a+2r=30 a=30-2r
面积y=πr²x[a/(2πr)]
=ar/2=(30-2r)r/2
=(15-r)r
=15r-r²
=(15/2)²-225/4+15r-r²
=225/4-(15/2-r)²
当r=15/2时面积最大为225/4厘米²
再问： r有取值范围吗？
再答： 2πr=30-2r 2πr+2r=30 (2π+2)r=30 r=30/(2π+2)=15/(π+1) 15/(π+1)
a+2r=30 a=30-2r
面积y=πr²x[a/(2πr)]
=ar/2=(30-2r)r/2
=(15-r)r
=15r-r²
=(15/2)²-225/4+15r-r²
=225/4-(15/2-r)²
当r=15/2时面积最大为225/4厘米²
再问： r有取值范围吗？
再答： 2πr=30-2r 2πr+2r=30 (2π+2)r=30 r=30/(2π+2)=15/(π+1) 15/(π+1)
已知扇形的周长为30厘米,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?
已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少
已知扇形的周长为30厘米,当他的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?
若扇形的周长为30,当它的圆心角和半径各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知扇形的周长为30cm,当他的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最
已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
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已知一扇形的周长为40com,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
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已知扇形的周长为40cm 当它的半径和圆心角取什么值时 才能使扇形面积最大 最大是多少
已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.