求详解如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:11:56
求详解
如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函数(2)θ为何值时十字形的面积最大?最大面积是多少
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/73/1735a24334c81599782c1e6dc84edaa1.jpg)
如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函数(2)θ为何值时十字形的面积最大?最大面积是多少
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已知直径为1,故x=cosθ,y=sinθ,则:
(1).十字形的面积S=y²-4[(y-x)/2]²
=sin²θ-(sinθ-cosθ)²
=sin²θ-(1-2sinθcosθ)
=sin²θ-(1-sin2θ)
=(1-cos2θ)/2-1+sin2θ
=sin2θ-1/2cos2θ-1/2
=√[1²+(1/2)²]sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2
=√5/2sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2.
(2).当θ=[90°-aretan(1/2)]/2时,面积最大;
最大面积Smax=(√5-1)/2 (此值恰为黄金分割率).
(1).十字形的面积S=y²-4[(y-x)/2]²
=sin²θ-(sinθ-cosθ)²
=sin²θ-(1-2sinθcosθ)
=sin²θ-(1-sin2θ)
=(1-cos2θ)/2-1+sin2θ
=sin2θ-1/2cos2θ-1/2
=√[1²+(1/2)²]sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2
=√5/2sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2.
(2).当θ=[90°-aretan(1/2)]/2时,面积最大;
最大面积Smax=(√5-1)/2 (此值恰为黄金分割率).
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如图,在半径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段,圆心为o,并且oa=1cm,ab=2cm,那么,阴影部分面积和两块空白
如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半
如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为r,将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于A
已知椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1,设以O为圆心,a为半径的圆为C,过点(a^2/c,0)作圆C的两切线互相垂直
如图,在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段,把圆分成A、B、C、D四块.圆心O落在C中,O到M点的距离为1厘米,M点
AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O.将电量相等的正、负电荷+q和-q放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的
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AB和CD为 圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等
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