26.(本小题满分12分) 已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:05:11
26.(本小题满分12分) 已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点
E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF,以点E为圆心,EC长为半径作⊙E交BC于点D (1)求证:直线AB是⊙E的切线;
(2)设直线AB和⊙E的公共点为G,AC=8,EF=5,连接DG,DA,求⊙E的半径r与△GDA的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/93/0932eefafacc1df10f8f4b8635bb76c3.jpg)
E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF,以点E为圆心,EC长为半径作⊙E交BC于点D (1)求证:直线AB是⊙E的切线;
(2)设直线AB和⊙E的公共点为G,AC=8,EF=5,连接DG,DA,求⊙E的半径r与△GDA的面积
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证:连接AE 做DG垂直AB于G ∵AF=EF EF垂直AC ∴EF∥AC ∠1=∠3 ∠BFE=∠BAC=∠1+∠3 ∴∠1=∠2 ∴AE为∠BAC 角分线 所以GE=EC(角分线到脚两边距离相等)所以AB为圆E切线 (2)证明:连接AD DG 做DH垂直AB 因为AC=8 EF=5 EF=AF AB AC为圆E切线 ∴AC=AG GF=AG-AF=8-5=3 所以 EG²=EF²-GF² EG=4 ∴半径=4 ∵EF∥AC ∴△BFE∽△BAC ∴EF/AC=BE/BC EF/AC=(BD+DE)/(BD+DC) 5/8=(BD+4)/(BD+8) BD= 8/3 ∵DH∥GE ∴△BHD∽△BGE ∴DH/EG=BD/BE ∴DH=8/5 ∴S△GDA=AG×HD/2=8×8/5/2=32/5 ∴半径r=4 S△GDA=32/5 如满意请采纳 谢谢 ![](http://img.wesiedu.com/upload/9/42/942b73a663d2de7ff47e60291654ee00.jpg)
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26.(本小题满分12分) 已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,D是BC上的任意一点,过点D做DE垂直AB与点E,F是AD的
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6 ,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.D是BC上任一点,过点D作DE⊥AB于E,F是AD的中点,连
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上
如图RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E,E'是BC上两点,且EC=E'B,连接AE,过C作CD⊥AE
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.