请问这个极限运算的错误在哪?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 13:05:36
请问这个极限运算的错误在哪?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/98/e98526a445cd30a7dbd6ccede679fa44.jpg)
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第一个等号方法不对,但还不能算错误
第二个等号就错误了,如楼上所说,加减是不能用等价无穷小代换的
后面的当然也就错下去了
求极限方法很多,也比较灵活,这个要熟能生巧.
这道题我建议你先用等价无穷小,把括号外面的那个sinx用
x带换掉,分子分母约掉一个x变成3次方,然后可以考虑如下三种思路进行化简:
思路一:泰勒级数
思路二:罗比达法则
思路三:三角变换公式
比如 用和差化积公式来化简,然后把其中的cos用1来代替,剩下的sinf(x)用f(x)来代替,剩下的就好办了,用罗比达法则或者是用泰勒级数都可以
第二个等号就错误了,如楼上所说,加减是不能用等价无穷小代换的
后面的当然也就错下去了
求极限方法很多,也比较灵活,这个要熟能生巧.
这道题我建议你先用等价无穷小,把括号外面的那个sinx用
x带换掉,分子分母约掉一个x变成3次方,然后可以考虑如下三种思路进行化简:
思路一:泰勒级数
思路二:罗比达法则
思路三:三角变换公式
比如 用和差化积公式来化简,然后把其中的cos用1来代替,剩下的sinf(x)用f(x)来代替,剩下的就好办了,用罗比达法则或者是用泰勒级数都可以