如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 20:34:48

作DE⊥AB
因为AD平分∠BAC,∠C＝90度
所以CD＝DE＝6
因为BD＝10
所以根据勾股定理得BE＝8
因为CD＝DE,AD＝AD
所以Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
所以AC＝AE
设AC＝AE＝X,则AB＝X＋8
因为AC^2＋BC^2＝AB^2
所以X^2＋16^2＝（X＋8）^2
解得X＝12
所以AC的长是12
求出BE＝8后,也可以用△BDE∽△BAC进行求解
DE/AC＝BE/BC
所以6/AC＝8/16
所以AC＝12
如果知道角平分线性质定理也可以如下
因为AD平分∠BAC
所以AC/AB＝CD/BD＝6/10＝3/5
所以设AC＝3X,AB＝5X
根据勾股定理得BC＝4X
所以4X＝16
所以X＝4
所以AC＝12

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC交BC于D,CD=15,BD=25,求AC的长如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于D点,求CD的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,AB=10,AC=6,求CD的长已知：三角形ABC中,角C＝90度,AD平分角BAC交BC于点D,BC=40,CD=15,求AB的长如图,在Rt△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABc交于点D.若AC=10,AD=6,求点D到AB的距离?