急!高一数学题设函数f(x)＝2cos^2x＋根号3sin2x-2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:14:55

急!高一数学题设函数f(x)＝2cos^2x＋根号3sin2x-2
1.求f(π/3)的值 2.求函数最小正周期及函数的单调递增区间

f(x)＝2cos^2x＋根号3sin2x-2
=cos2x+1+√3sin2x-2
=2sin(2x+π/6)-1
f(π/3)=2sin(5π/6)-1=1-1=0
最小正周期为 2π/2=π
单调增区间：
2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/3,kπ-π/6]
所以单调增区间为 ∈[kπ-π/3,kπ-π/6] k∈z

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