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（1）证明：∵CD ∥ 面EFGH，CD⊂平面BCD，
而平面EFGH∩平面BCD=EF．∴CD ∥ EF同理HG ∥ CD．∴EF ∥ HG
同理HE ∥ GF．∴四边形EFGH为平行四边形…（3分）
由CD ∥ EF，HE ∥ AB∴∠HEF（或其补角）为CD和AB所成的角，
又∵CD⊥AB．∴HE⊥EF．∴四边形EFGH为矩形．…..（6分）
（2）由（1）可知在△ABD中EH ∥ AB，∴
DE
DB =
EH
AB =λ ，所以EH=λb，
在△BCD中EF ∥ CD，∴
BE
BD =
EF
CD =1-λ ，所以EF=a（1-λ） …（8分）
又EFGH是矩形，故四边形EFGH的面积S=a（1-λ）•λb ≤ab(
λ+1-λ
2 ) 2 =
1
4 ab ，当且仅当λ=1-λ，
即 λ=
1
2 时等号成立，即E为BD的中点时，矩形EFGH的面积最大为
1
4 ab…．（12分）
如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD
如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么
已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱
在空间四边形ABCD中，截面EFGH为平行四边形，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，求证：CD∥平面EFGH
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
在空间四边形ABCD中,E·F·G·H分别是AB·BC·CD·DA上的点,且EFGH为菱形,若AC平行于平面EFGH（接
如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是?
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长
如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形
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