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在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:20:30
在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=?
在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=?
这个倒是挺简单的,就是证明直线跟面的垂直问题就可以了
PA⊥底面ABC→PA⊥AB,PA⊥AC
∠BAC=90°→AC⊥AB
上面两式可得AB⊥平面PAC
EF在平面PAC,可得:AB⊥EF
又EF⊥BC
所以EF⊥底面ABC
EF⊥AC,PA⊥AC
F为AC中点
EF为三角形PAC中位线,PE=EC
PE/EC=1