一道数学动点的题.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2（4倍根号2）,角B=45°,动

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 19:49:26

一道数学动点的题.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2（4倍根号2）,角B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为T秒
1.求BC的长（已求出BC=10)
2.当MN//AB时,求T的值
3.试探究：T为何值时,三角形MNC为等腰三角形?
第二三问的具体过程或者讲解和正确答案.
图片地址。

(1) BC=4+3+3=10
(2) CM=10-2T,CN=T
sin∠C=4/5,cos∠C=3/5
由于MN//AB,∠NMC=45°
sin∠MNC=sin(180-∠C-∠NMC)
=sin(∠C+∠NMC)
=sin∠Ccos∠NMC+sin∠NMCcos∠C
=(4/5)(√2/2)+(√2/2)(3/5)
=7√2/10
再由正弦定理：
CN/sin∠NMC=CM/sin∠MNC
T/(√2/2)=(10-2T)/(7√2/10)
T=70/19
(3) MNC为等腰三角形,有三种情况：
i.∠C=∠NMC
此时,∠MNC=180-2∠C
sin∠MNC=sin(2∠C)=2sin∠Ccos∠C=24/25
CM/sin∠MNC=CN/sin∠C
(10-2T)/(24/25)=T/(4/5)
T=25/7
ii.∠C=∠MNC
同理,得：
(10-2T)/(4/5)=T/(24/25)
T=60/17
iii.∠MNC=∠NMC
此时,CM=CN
10-2T=T
T=10/3

一道数学动点的题.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2（4倍根号2）,角B=45°,动如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC如图, 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,∠B=45°,动点M从B出发每秒2个单位向C移动, 梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，AB=42，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单在梯形ABCD中,∠B=45°,AD // BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,动点M从B出发,沿线段BC以每秒2个如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2.求DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根号2.BC=4倍根号2,求DC的长如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）