1,半径为R,带电量为Q的均匀球体,因电场斥力的作用,使电荷全部均匀分布在表面上,求电场力做的功

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/04 03:09:52

1,半径为R,带电量为Q的均匀球体,因电场斥力的作用,使电荷全部均匀分布在表面上,求电场力做的功
2,一圆柱形电容器,外导体的内直径为4cm,内导体的直径可以选择,中间充满击穿强度为200KV/cm的介质,试求：电容器能承受的最大电压是多少

1、电场力对电荷做的功,等于此电荷在该电场力作用下电势能的变化.不妨这样假设,所有电荷自外层到内层,逐层运动到表面上,则对某一些电荷来说,只有内部的电荷对它有电场力的作用,也就只需考虑“内部”电荷所产生的电场中电势能的变化.在半径为r处的电荷,运动到半径为R处,电场力做的功就等于它在半径为r的球体内电荷所产生的电场中电势能的变化量.
球体原带电密度为ρ=Q/(4πR³/3)
一个半径为r的均匀带电的球体,在r处电势为kq/r=kr²Q/R³,则电荷q运动到球体表面,电势能变化为qkQ(r²-R²)/R³
考虑在距球心距离为r,厚度为dr的一个薄球壳,电量为dq=4πr²ρdr=3Qr²dr/R³,则电场力对它做功为3Qr²drkQ(r²-R²)/R^6,对dr由0到R积分,得电场力做的总功为2kQ²/(5R)
2、
同轴圆柱形电容器,电场是不均匀的,内圆筒表面场强E最大,设单位长带电荷λ：
由高斯定理可以得到:E=λ/2πεr
则内外圆筒间电压U=(λ/2πε)ln(R2/R1)
所以,E=U/rlnR/r
当U为电容器的耐压值,E即击穿场强.r,R是内外圆筒半径.已经E,R,对U关于r求极值,得r=R/e,Umax=ER/e=294.3KV

1,半径为R,带电量为Q的均匀球体,因电场斥力的作用,使电荷全部均匀分布在表面上,求电场力做的功一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,（1）若球内电荷分布均匀,求电场强度和电势分布一均匀带电球体,半径为r1,另一与其同心的球壳,半径为r2 ,均匀分布电荷-Q.+Q.求空间电场分布, 1．一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求：均匀带电的球体,半径为R,带电为Q求电势的分布,和这个系统的电场能量 2、一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求： 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. 设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布半径为R的均匀带电球面,总电量为Q在球面上挖去小块的面积S(连同电荷)求球心处电场电场强度大小一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度有一均匀带电的半圆环,半径为R,带有的电荷量为Q,求圆心O的电场强度.求详解一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势